DMTCS Proceedings, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011)

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Stable rigged configurations and Littlewood 13;Richardson tableaux

Masato Okado, Reiho Sakamoto

Abstract


For an affine algebra of nonexceptional type in the large rank we show the fermionic formula depends only on the attachment of the node 0 of the Dynkin diagram to the rest, and the fermionic formula of not type A can be expressed as a sum of that of type A with Littlewood 13;Richardson coefficients. Combining this result with theorems of Kirillov 13;Schilling 13;Shimozono and Lecouvey 13;Okado 13;Shimozono, we settle the X=M conjecture under the large rank hypothesis.
Résumé. Pour une algèbre affine de type nonexceptionnel de grand rang nous prouvons que la formule fermionique dépend seulement du voisinage du noeud 0 dans le diagramme de Dynkin, et également que la formule fermionique en type autre que A peut être exprimée comme combinaison de celles de type A avec des coefficients de Littlewood 13;Richardson. Combinant ce résultat avec des théorèmes de Kirillov 13;Schilling 13;Shimozono et de Lecouvey 13;Okado 13;Shimozono, nous résolvons la conjecture X=M lorsque le rang est grand.

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