DMTCS Proceedings, 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013)

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A Divided Difference Operator

Nicholas Teff

Abstract


We construct a divided difference operator using GKM theory. This generalizes the classical divided difference operator for the cohomology of the complete flag variety. This construction proves a special case of a recent conjecture of Shareshian and Wachs. Our methods are entirely combinatorial and algebraic, and rely heavily on the combinatorics of root systems and Bruhat order.
Résumé. Nous construisons un opérateur de différence divisée par la théorie GKM. Cette construction généralise l'opérateur de différence divisée pour la cohomologie de la variété de drapeaux. Cette construction s'avère un cas particulier d'une conjecture récente de Shareshian et Wachs. Nos méthodes sont entièrement combinatoire et algébrique, dèpendent en grande partie de combinatoire des systèmes de racines et de l'ordre de Bruhat.

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