We investigate the probability that a random composition (ordered partition) of the positive integer n has no parts occurring exactly j times, where j belongs to a specified finite `forbidden set' A of multiplicities. This probability is also studied in the related case of samples Γ=(Γ1,Γ2,…,Γn) of independent, identically distributed random variables with a geometric distribution.
Résumé. Nous examinons la probabilité qu'une composition faite au hasard (une partition ordonnée) du nombre entier positif n n'a pas de partie qui arrivent exactement j fois, où j appartient à une série interdite, finie et spécifié A de multiplicités. Cette probabilité est aussi étudiée dans le cas des suites Γ=(Γ1,Γ2,…,Γn) de variables aléatoires identiquement distribués et indépendants avec une distribution géométrique.