DMTCS Proceedings, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011)

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Statistics on staircase tableaux, eulerian and mahonian statistics

Sylvie Corteel, Sandrine Dasse-Hartaut


We give a simple bijection between some staircase tableaux and tables of inversion. Some nice properties of the bijection allows us to define some q-Eulerian polynomials related to the staircase tableaux. We also give a combinatorial interpretation of these q-Eulerian polynomials in terms of permutations.
Résumé. Nous proposons une bijection simple entre certains tableaux escalier et les tables d'inversion. Cette bijection nous permet de montrer que les statistiques Euleriennes et Mahoniennes sont naturelles sur les tableaux escalier. Nous définissons des polynômes q-Eulériens et en donnons une interprétation combinatoire.

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