Haglund, Luoto, Mason, and van Willigenburg introduced a basis for quasisymmetric functions called the quasisymmetric Schur function basis which are generated combinatorially through fillings of composition diagrams in much the same way as Schur functions are generated through reverse column-strict tableaux. We introduce a new basis for quasisymmetric functions called the row-strict quasisymmetric Schur function basis which are generated combinatorially through fillings of composition diagrams in much the same way as Schur functions are generated through row-strict tableaux. We describe the relationship between this new basis and other known bases for quasisymmetric functions, as well as its relationship to Schur polynomials. We obtain a refinement of the omega transform operator as a result of these relationships.
Résumé. Haglund, Luoto, Mason, et van Willigenburg ont introduit une base pour les fonctions quasi-symétriques appelée base des fonctions de Schur quasi-symétriques, qui sont construites en remplissant des diagrammes de compositions, d'une manière très semblable à la construction des fonctions de Schur à partir des tableaux ``column-strict'' (ordre strict sur les colonnes). Nous introduisons une nouvelle base pour les fonctions quasi-symétriques appelée base des fonctions de Schur quasi-symétriques ``row-strict'', qui sont construites en remplissant des diagrammes de compositions, d'une manière très semblable à la construction des fonctions de Schur à partir des tableaux ``row-strict'' (ordre strict sur les lignes). Nous décrivons la relation entre cette nouvelle base et d'autres bases connues pour les fonctions quasi-symétriques, ainsi que ses relations avec les polynômes de Schur. Nous obtenons un raffinement de l'opérateur oméga comme conséquence de ces relations.