DMTCS Proceedings, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014)

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A Murgnahan-Nakayama rule for Schubert polynomials

Andrew Morrison


We expose a rule for multiplying a general Schubert polynomial with a power sum polynomial in k variables. A signed sum over cyclic permutations replaces the signed sum over rim hooks in the classical Murgnahan 13;Nakayama rule. In the intersection theory of flag manifolds this computes all intersections of Schubert cycles with tautological classes coming from the Chern character. We also discuss extensions of this rule to small quantum cohomology.
Résumé. Nous ècrivons une formule pour multiplier les polynômes de Schubert avec les sommes de Newton. Une somme signée de permutations cycliques remplace la somme signée de rubans dans la formule classique de Murgnahan-Nakayama. Nous obtenons donc des relations dans l'anneau de Chow de la variété de drapeaux. Nous discutons également des extensions de cette formule en cohomologie quantique.

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