In the first part of this article we present a realization of the m-Tamari lattice Tn(m)  in terms of m-tuples of Dyck paths of height n, equipped with componentwise rotation order.  For that, we define the m-cover poset P⟨m⟩ of an arbitrary bounded poset  P, and show that the smallest lattice completion of the m-cover poset of the Tamari lattice  Tn is isomorphic to the m-Tamari lattice Tn(m).  A crucial tool for the proof of this isomorphism is a decomposition of m-Dyck paths into m-tuples  of classical Dyck paths, which we call the strip-decomposition. Subsequently, we characterize the cases where the  m-cover poset of an arbitrary poset is a lattice. Finally, we show  that the m-cover poset of the Cambrian lattice of the dihedral group  is a trim lattice with cardinality equal to the generalized Fuss-Catalan number of the  dihedral group.
Résumé.  Dans la première partie de cet article nous présentons une réalisation du treillis m-Tamari  Tn(m) à l'aide de m-uplets de chemins de Dyck de hauteur n, équipés de l'ordre de  rotation composante par composante. Pour cela, nous définissons le poset de m-couverture  P⟨m⟩ d'un poset borné quelconque P, et montrons que la plus petite  complétion en treillis du poset de m-couverture du treillis de Tamari Tn est isomorphe au  treillis m-Tamari Tn(m). Un outil crucial pour la preuve de cet isomorphisme est une  décomposition des chemins m-Dyck en m-uplets de chemins de Dyck usuels, que nous appelons la d&xE;9composition  en bandes. Par la suite, nous caractérisons les cas où le poset de m-couverture d'un poset donné est un  treillis. Enfin nous montrons que le poset de  m-couverture du treillis Cambrien du groupe diédral est un treillis svelte de cardinalité le nombre  généralisé de Fuss-Catalan du groupe diédral.