Abstract. We refine the classical Littlewood-Richardson rule in several different settings. We begin with a combinatorial rule for the product of a Demazure atom and a Schur function. Building on this, we also describe the product of a quasisymmetric Schur function and a Schur function as a positive sum of quasisymmetric Schur functions. Finally, we provide a combinatorial formula for the product of a Demazure character and a Schur function as a positive sum of Demazure characters. This last rule implies the classical Littlewood-Richardson rule for the multiplication of two Schur functions. Résumé. Nous décrivons trois nouvelles règles de Littlewood-Richardson, et chaque nouvelle règle partage la vielle règle de Littlewood-Richardson. La première règle multiplie un atome de Demazure et un fonction de Schur. Le deuxième multiplie un fonction de quasisymmetric-Schur et un fonction de Schur. Le troisième multiplie un caractère de Demazure et un fonction de Schur. Cette dernière règle est une description de la vielle règle de Littlewood-Richardson.