We show that if the cardinality of a subset of the (2k-1)-dimensional vector space over a finite field with q elements is ≫q2k-1-1 / 2k, then it contains a positive proportional of all k-simplexes up to congruence.
Résumé. Nous montrons que si la cardinalité d'un sous-ensemble de l'espace vectoriel à (2k-1) dimensions sur un corps fini à q éléments est ≫q2k-1-1 / 2k, alors il contient une proportion non-nulle de tous les k-simplexes de congruence.