Using resolutions of singularities introduced by Cortez and a method for calculating Kazhdan-Lusztig polynomials due to Polo, we prove the conjecture of Billey and Braden characterizing permutations w with Kazhdan-Lusztig polynomial Pid,w(q)=1+qh for some h.
Résumé. On démontre la conjecture de Billey et Braden sur les permutations w pour lesquelles le polynôme de Kazhdan-Lusztig Pid,w(q)=1+qh pour un entier h. On emploie une résolution des singularités présentées par Cortez et une méthode de Polo pour calculer ces polynômes.