For each composition c we show that the order complex of the poset of pointed set partitions Π•_c is a wedge of β(c) spheres of the same dimensions, where β(c) is the number of permutations with descent composition c. Furthermore, the action of the symmetric group on the top homology is isomorphic to the Specht module SB where B is a border strip associated to the composition c. We also study the filter of pointed set partitions generated by a knapsack integer partitions and show the analogous results on homotopy type and action on the top homology.
Résumé. Pour chaque composition c nous montrons que le complexe simplicial des chaînes de l'ensemble ordonné Π•_c des partitions pointées d'un ensemble est un bouquet de β(c) sphères de même dimension, où β(c) est le nombre de permutations ayant la composition de descentes c. De plus, l'action du groupe symétrique sur le groupe d'homologie de degré maximum est isomorphe au module de Specht SB où B est la bande frontalière associée à la composition c. Nous étudions aussi le filtre des partitions pointées d'un ensemble, engendré par des partitions d'entiers de type ``sac à dos'' et nous démontrons des résultats analogues pour le type d'homotopie et pour l'action sur le groupe d'homologie de degré maximum.