Stanley has conjectured that the h-vector of a matroid complex is a pure O-sequence. We will prove this for cotransversal matroids by using generalized permutohedra. We construct a bijection between lattice points inside a r-dimensional convex polytope and bases of a rank r transversal matroid.
Résumé. Stanley a conjecturé que le h-vecteur d'un complexe matroide est une pure O-séquence. Nous allons le prouver pour les matroides cotransversal en utilisant generalized permutohedra. Nous construisons une bijection entre les points du réseau intérieur d'un polytope convexe r-dimensions et les bases d'un matroide transversal r-rang.