We investigate a conjecture of Haglund that asserts that certain graph polynomials have only real roots. We prove a multivariate generalization of this conjecture for the special case of threshold graphs.
Résumé. Nous étudions une conjecture de Haglund qui affirme que certaines polynômes des graphes ont uniquement des racines réelles. Nous prouvons une généralisation multivariée de cette conjecture pour le cas particulier des graphes à seuil.