We investigate the Zariski closure of the projective equivalence class of a matrix. New results are presented regarding the matrices in this variety and their matroids, and we give equations for the variety. We also discuss the K-polynomial of the closure of a projective equivalence class, and two other geometric invariants that can be obtained from this.
Résumé. Nous enquêtons sur l'adhérence Zariski de la classe d'équivalence projective d'une matrice. Des résultats nouveaux sont présentés sur les matrices dans cette variété et leur matro&\"i;des, et nous donnons équations pour la variété. Nous discutons également le K-polynôme de l'adhérence de la classe d'équivalence projective, et deux autres invariants géométriques qui peuvent être obtenus à partir de cela.