We introduce the notion of arithmetic matroid, whose main example is provided by a list of elements in a finitely generated abelian group. We study the representability of its dual, and, guided by the geometry of toric arrangements, we give a combinatorial interpretation of the associated arithmetic Tutte polynomial, which can be seen as a generalization of Crapo's formula.
Résumé. Nous introduisons la notion de matroïde arithmétique, dont le principal exemple est donné par une liste d'éléments dans un groupe abélien fini. Nous étudions la représentabilité de son dual, et, guidé par la géométrie des arrangements toriques, nous donnons une interprétation combinatoire du polynôme de Tutte arithmétique associée, ce qui peut être vu comme une généralisation de la formule de Crapo.