We evaluate induced sign characters of H_n(q); at certain elements of H_n(q); and conjecture an interpretation for the resulting polynomials as generating functions for P-tableaux by a certain statistic. Our conjecture relates the quantum chromatic symmetric functions of Shareshian and Wachs to H_n(q); characters.
Résumé. Nous évaluons les caractères de signe induits de H_n(q); à certains éléments de H_n(q); et nous conjecturons une interprétation des polynômes résultants comme fonctions génératrices pour les tableaux-P par une certaine statistique. Cette conjecture établit un lien entre les fonctions chromatiques symmétriques de Shareshian et Wachs et les caractères de H_n(q);.