We give a combinatorial proof of Goulden and Jackson's formula for the number of minimal transitive factorizations of a permutation when the permutation has two cycles. We use the recent result of Goulden, Nica, and Oancea on the number of maximal chains of annular noncrossing partitions of type B.
Résumé. Nous donnons une preuve combinatoire de formule de Goulden et Jackson pour le nombre de factorisations transitives minimales d'une permutation lorsque la permutation a deux cycles. Nous utilisons le résultat récent de Goulden, Nica, et Oancea sur le nombre de cha&\i;nes maximales des partitions non-croisées annulaires de type B.