Let W be an infinite Coxeter group, and Φ be the root system constructed from its geometric representation. We study the set E of limit points of ``normalized'' roots (representing the directions of the roots). We show that E is contained in the isotropic cone Q of the bilinear form associated to W, and illustrate this property with numerous examples and pictures in rank 3 and 4. We also define a natural geometric action of W on E, for which E is stable. Then we exhibit a countable subset E2 of E, formed by limit points for the dihedral reflection subgroups of W; we explain how E2 can be built from the intersection with Q of the lines passing through two roots, and we establish that E2 is dense in E.
Résumé. Soit W un groupe de Coxeter infini, et Φ le système de racines construit à partir de sa représentation géométrique. Nous étudions l'ensemble E des points d'accumulation des racines ``normalisées'' (représentant les directions des racines). Nous montrons que E est inclus dans le cône isotrope Q de la forme bilinéaire associée à W, et nous illustrons cette propriété à l'aide de nombreux exemples et images en rang 3 et 4. Nous définissons une action géométrique naturelle de W sur E, pour laquelle E est stable. Puis nous présentons un sous-ensemble dénombrable E2 de E, constitué des points d'accumulation associés aux sous-groupes de réflexion diédraux de W; nous expliquons comment E peut être construit à partir des points d'intersection de Q avec les droites passant par deux racines, et nous montrons que E2 est dense dans E.