We show the cd-index exists for Whitney stratified manifolds by extending the notion of a graded poset to that of a quasi-graded poset. This is a poset endowed with an order-preserving rank function and a weighted zeta function. This allows us to generalize the classical notion of Eulerianness, and obtain a cd-index in the quasi-graded poset arena. We also extend the semi-suspension operation to that of embedding a complex in the boundary of a higher dimensional ball and study the shelling components of the simplex.
Résumé. Nous montrons le cd-index existe pour les manifolds de Whitney stratifiées en élargissant la notion d'un poset gradué à celle que un poset quasi-gradué. C'est un poset doté avec une fonction de rang que préservant l'ordre du poset et une fonction de zêta qu'est pondérée. Ceci nous permet de généraliser la notion classique de ``Eulerianness'', et obtenir un cd-index dans l'arène des posets quasi-gradués. Nous tenons également à l'opération de semi-suspension pour que d'intégrer une complexe dans la frontière d'une balle de dimension supérieur et étudions les composants des shelling d'un simplex.