We introduce explicit combinatorial interpretations for the coefficients in some of the transition matrices relating to skew Hall-Littlewood polynomials Pλ/µ(x;t) and Hivert's quasisymmetric Hall-Littlewood polynomials Gγ(x;t). More specifically, we provide the following: Gγ-expansions of the Pλ, the monomial quasisymmetric functions, and Gessel's fundamental quasisymmetric functions Fα, and an expansion of the Pλ/µ in terms of the Fα. The Fα expansion of the Pλ/µ is facilitated by introducing the set of starred tableaux. In the full version of the article we also provide Gγ-expansions of the quasisymmetric Schur functions and the peak quasisymmetric functions of Stembridge.
Résumé. Nous introduisons des interprétations combinatoires explicites pour les coefficients dans l'expansion de quelques matrices de transition en relation avec les polynômes skew de Hall-Littlewood Pλ/µ(x;t) et les fonctions quasisimmetriques de Hall-Littlewood Gγ(x;t). Plus spécifiquement, nous donnons les suivants: Gγ-expansions pour le Pλ, les fonctions monomiales quasisimmetriques et les fonctions fondamentales quasisymmetriques de Gessel's Fα et une expansion des Pλ/µ en termes des Fα. L'expansion des Pλ/µ en termes des Fα est facilitée grâce a l'introduction de l'ensemble de tableaux étoilés. Dans la version complete de cette article, nous donnons aussi Gγ-expansions pour les fonctions quasisymmetriques de Schur et les fonctions quasisymmetriques de pic de Stembridge.