For irreducible characters { χqλ| λ⊢n } and induced sign characters { εqλ| λ⊢n } of the Hecke algebra &hnq;, and Kazhdan-Lusztig basis elements C'w(q) with w avoiding the pattern 312, we combinatorially interpret the polynomials &smash;χqλ(ℓ(w)2 C'w(q)) and &smash;εqλ(ℓ(w)2 C'w(q)). This gives a new algebraic interpretation of q-chromatic symmetric functions of Shareshian and Wachs. We conjecture similar interpretations and generating functions corresponding to other &hnq;-traces.
Résumé. Pour les caractères irreductibles { χqλ| λ⊢n } et les caractères induits du signe { εqλ| λ⊢n } du algèbre de Hecke, et les éléments C'w(q) du base Kazhdan-Lusztig avec w qui évite le motif 312, nous interprétons les polinômes &smash;χqλ(ℓ(w)2 C'w(q)) et &smash;εqλ(ℓ(w)2 C'w(q)) de manière combinatorielle. Cette donne une nouvelle interprétation aux fonctionnes symétriques q-chromatiques de Shareshian et Wachs. Nous conjecturons des interprétations semblables et des foncionnes generatrices qui correspondent aux autres applications centrales de &hnq;.