A generalization of the carries process
Takahiko Fujita, Fumihiko Nakano, Taizo Sadahiro
Abstract
We consider a carries process which is a generalization of that by Holte in the sense that (i) we take various digit sets, and (ii) we also consider negative base. Our results are : (i) eigenvalues and eigenvectors of the transition probability matrices, and their connection to combinatorics and representation theory, (ii) an application to the computation of the distribution of the sum of i.i.d. uniform r.v.'s on [0,1], (iii) a relation to riffle shuffle. Nous consid&xE;9rons un processus qui est une g&xE;9n&xE;9ralisation de porte que par Holte en ce sens que (i) nous prenons divers ensembles de chiffres, et (ii) nous consid&xE;9rons &xE;9galement une base n&xE;9gative. Nos r&xE;9sultats sont les suivants: (i) valeurs et vecteurs propres des matrices de probabilit&xE;9 de transition, et leur lien avec la combinatoire et la th&xE;9orie de la repr&xE;9sentation, (ii) une application de calcul de la distribution de la somme des iid s 'sur r.v. uniforme [0,1] , (iii) une relation &xE;0 feuilleter shuffle.
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