We consider the multivariate generating series FP of P-partitions in infinitely many variables x1, x2, &dots;. For some family of ranked posets P, it is natural to consider an analog NP with two infinite alphabets. When we collapse these two alphabets, we trivially recover FP. Our main result is the converse, that is, the explicit construction of a map sending back FP onto NP. We also give a noncommutative analog of the latter. An application is the construction of a basis of &WQSym; with a non-negative multiplication table, which lifts a basis of &QSym; introduced by K. Luoto.
Résumé. Nous considérons la série génératrice multi-variée FP des P-partitions en un ensemble infini de variables x1, x2, &dots;. Pour une certaine famille d'ensembles ordonnés P, on peut considérer un analogue NP en deux ensembles de variables. En égalant les deux alphabets, on retrouve évidemment FP. Notre résultat principal est la réciproque de cela : nous montrons qu'il existe une opération retournant NP à partir de FP. Nous donnons aussi un analogue non-commutatif de cette opération. Nous obtenons ainsi une nouvelle base de &WQSym;, base qui relève une base de K. Luoto et dont les coefficients de structure sont positifs.