We introduce a quasisymmetric generalization of Berele and Regev's hook Schur functions and prove that these new quasisymmetric hook Schur functions decompose the hook Schur functions in a natural way. In this paper we examine the combinatorics of the quasisymmetric hook Schur functions, providing analogues of the Robinson-Schensted-Knuth algorithm and a generalized Cauchy Identity.
Résumé. Nous introduisons une généralisation quasisymetrique des fonctions ``hook Schur'' de Berele et Regev et nous prouvons ces nouvelle fonctions hook Schur quasisymetrique décomposent les fonctions hook Schur. Dans cet article, nous examinons la combinatoire des fonctions hook Schur quasisymetrique, fournissant des analogues de l'algorithme de Robinson-Schensted-Knuth et une généralisation d'identité Cauchy.