We revisit a classic partition theorem due to MacMahon that relates partitions with all parts repeated at least once and partitions with parts congruent to 2,3,4,6 &pmod;6, together with a generalization by Andrews and two others by Subbarao. Then we develop a unified bijective proof for all four theorems involved, and obtain a natural further generalization as a result.
Résumé. Nous revisitons un théorème de partitions d'entiers dû à MacMahon, qui relie les partitions dont chaque part est répétée au moins une fois et celles dont les parts sont congrues à 2,3,4,6 &pmod;6, ainsi qu'une généralisation par Andrews et deux autres par Subbarao. Ensuite nous construisons une preuve bijective unifiée pour tous les quatre théorèmes ci-dessus, et obtenons de plus une généralisation naturelle.