In this paper we improve a method of Robinson and Taulbee for computing Kronecker coefficients and show that for any partition &overline;ν of d there is a polynomial k&overline;ν with rational coefficients in variables xC, where C runs over the set of isomorphism classes of connected skew diagrams of size at most d, such that for all partitions λ of n, the Kronecker coefficient g(λ,λ, (n-d,&overline;ν)) is obtained from k&overline;ν(xC) substituting each xC by the number of λ-removable diagrams in C. We present two applications. First we show that for ρk = (k,k-1, &dots;, 2, 1) and any partition &overline;ν of size d there is a piecewise polynomial function s&overline;ν such that g(ρk, ρk, (|ρk| - d,&overline;ν)) = s&overline;ν(k) for all k and that there is an interval of the form [c,∞) in which s&overline;ν is polynomial of degree d with leading coefficient the number of standard Young tableaux of shape &overline;ν. The second application is new stability property for Kronecker coefficients.
Résumé. Dans ce papier nous améliorons une méthode de Robinson-Taulbee pour calculer les coefficients de Kronecker et montrons que pour toute partition &overline;ν de d il y a un polynôme k&overline;ν avec coefficients rationels dans les variables xC, ou C est dans l'ensemble de classes d'isomorphisme des diagrammes gauches connexes de taille non plus que d, tel que pour toute partition λ de n, le coefficient de Kronecker g(λ,λ, (n-d,&overline;ν)) est obtenu de k&overline;ν(xC) en substituant chaque xC pour le nombre de diagrammes λ-removables en C. Nous presentons deux applications. Premièrement nous montrons que pour ρk = (k,k-1, &dots;, 2, 1) et une partition &overline;ν de taille d il y a une fonction polynôme par morceaux s&overline;ν tel que pour toute k on a g(ρk, ρk, (|ρk| - d,&overline;ν)) = s&overline;ν(k), et que il y a une interval de la forme [c,∞) dans lequelle s&overline;ν est polynôme de degré d avec coefficient principal le nombre de tableaux de Young standard de forme &overline;ν. La seconde application est une nouveau proprieté d'estabilité des coefficients de Kronecker.