In our previous works ``Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants'' (by M.Ishikawa, H. Tagawa and J. Zeng, J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263 13;1284) we have proposed several ways to evaluate certain Catalan-Hankel Pffafians and also formulated several conjectures. In this work we propose a new approach to compute these Catalan-Hankel Pffafians using Selberg's integral as well as their q-analogues. In particular, this approach permits us to settle most of the conjectures in our previous paper. &smallskip;
Résumé. Dans nos travaux précédents ``Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants'' (by M.Ishikawa, H. Tagawa and J. Zeng, em J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263 13;1284) nous avons proposé plusieurs méthodes pour évaluer certains Catalan 13;Pffafian déterminants de Hankel et avons aussi formulé plusieurs conjectures. Dans ce travail nous proposons une nouvelle approche pour calculer ces Catalan-Pffafian determinants de Hankel en utilisant l'intégrale de Selberg ainsi que leurs q-analogues. En particulier, cette approche nous permet de confirmer la plus part de nos conjectures précédentes.