Peak algebras, paths in the Bruhat graph and Kazhdan-Lusztig polynomials
Francesco Brenti, Fabrizio Caselli
Abstract
We obtain a nonrecursive combinatorial formula for the Kazhdan-Lusztig polynomials which holds in complete generality and which is simpler and more explicit than any existing one, and which cannot be linearly simplified. Our proof uses a new basis of the peak subalgebra of the algebra of quasisymmetric functions.
Résumé. On montre une formule combinatoire pour les polynômes de Kazhdan-Lusztig qui est valable en toute généralité. Cette formule est plus simple et plus explicite que toutes les autres formules connues; de plus, elle ne peut pas être simplifié lineairement. La preuve utilise une nouvelle base pour la sousalgèbre des sommets de l'algèbre des fonctions quasisymmetriques.
Résumé. On montre une formule combinatoire pour les polynômes de Kazhdan-Lusztig qui est valable en toute généralité. Cette formule est plus simple et plus explicite que toutes les autres formules connues; de plus, elle ne peut pas être simplifié lineairement. La preuve utilise une nouvelle base pour la sousalgèbre des sommets de l'algèbre des fonctions quasisymmetriques.
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