We establish a simple recurrence formula for the number Qgn of rooted orientable maps counted by edges and genus. The formula is a consequence of the KP equation for the generating function of bipartite maps, coupled with a Tutte equation, and it was apparently unnoticed before. It gives by far the fastest known way of computing these numbers, or the fixed-genus generating functions, especially for large g. The formula is similar in look to the one discovered by Goulden and Jackson for triangulations (although the latter does not rely on an additional Tutte equation). Both of them have a very combinatorial flavour, but finding a bijective interpretation is currently unsolved 13; should such an interpretation exist, the history of bijective methods for maps would tend to show that the case treated here is easier to start with than the one of triangulations.
Résumé. Nous &xE;9tablissons une formule de r&xE;9currence simple pour le nombre Qgn de cartes enracin&xE;9es de genre g &xE;0 n ar&xEAtes;. Cette formule est une cons&xE;9quence relativement simple du fait que la s&xE;9rie g&xE;9n&xE;9ratrice des cartes biparties est une solution de l'&xE;9quation KP et d'une &xE;9quation de Tutte, et elle &xE;9tait apparemment pass&xE;9e inaper&xE;7ue jusque l&xE;0. Elle donne de loin le moyen le plus rapide pour calculer ces nombres, en particulier quand g est grand. La formule est d'apparence similaire &xE;0 celle d&xE;9couverte par Goulden et Jackson pour les triangulations (quoique cette derni&xE;8re ne repose pas sur une &xE;9quation de Tutte additionnelle). Les deux formules ont une saveur tr&xE;8s combinatoire, mais trouver une interpr&xE;9tation bijective reste un probl&xE;8me ouvert 13; mais si une telle interpr&xE;9tation existe, l'histoire des m&xE;9thodes bijectives pour les cartes tendrait &xE;0 montrer que le cas trait&xE;9 ici est plus facile pour commencer que celui des triangulations.