We study permutation patterns from an algebraic combinatorics point of view. Using analogues of the classical shuffle and infiltration products for word, we define two new Hopf algebras of permutations related to the notion of permutation pattern. We show several remarkable properties of permutation patterns functions, as well their occurrence in other domains.
Résumé. On étudie les motifs de permutations d'un point de vue de la combinatoire algébrique. En utilisant des analogues des produits classiques de mélanges et d'infiltration, on définit deux nouvelles algèbres de Hopf de permutations reliées à la notion de motifs de permutations. On montre quelques identités remarquables des fonctions de motifs de permutations, ainsi que ses liens avec d'autres domaines.