We introduce a new approach to the enumeration of rational slope parking functions with respect to the area and a generalized dinv statistics, and relate the combinatorics of parking functions to that of affine permutations. We relate our construction to two previously known combinatorial constructions: Haglund's bijection ζ exchanging the pairs of statistics (area,dinv) and (bounce, area) on Dyck paths, and Pak-Stanley labeling of the regions of k-Shi hyperplane arrangements by k-parking functions. Essentially, our approach can be viewed as a generalization and a unification of these two constructions.
Résumé. Nous introduisons une nouvelle approche pour énumérer les fonctions parking pente rationelles, en se focalisant sur la statistique area ainsi qu'une généralisation de la statistique dinv. Nous rapprochons la combinatoire des fonctions de parking à celle des permutations affines. Nous ramenons la construction à deux constructions déjà connues: la bijection d'Haglund ζ entre les statistiques (area,dinv) et (bounce, area) sur les chemins de Dyck, et l'étiquetage de Pak-Stanley des arrangements des k-Shi hyperplans par les k-fonctions de parking. Essentiellement, notre approche généralise et unifie ces deux constructions.