We present a generalisation of the famous Selberg integral. This confirms the g=An case of a conjecture by Mukhin and Varchenko concerning the existence of a Selberg integral for each simple Lie algebra g.
Résumé. On présente une généralisation de la bien connue intégrale de Selberg. Cette généralisation vérifie le cas g=An de la conjecture de Mukhin et Varchenko concernant l'existence d'une intégrale de Selberg pour chaque algèbre de Lie simple g.