We show the q-analog of a well-known result of Farahat and Higman: in the center of the Iwahori-Hecke algebra Hn,q, if (aλµν(n,q))ν is the set of structure constants involved in the product of two Geck-Rouquier conjugacy classes Γλ, n and Γµ,n, then each coefficient aλµν(n,q) depend on n and q in a polynomial way. Our proof relies on the construction of a projective limit of the Hecke algebras; this projective limit is inspired by the Ivanov-Kerov algebra of partial permutations.
Résumé. Nous démontrons le q-analogue d'un résultat bien connu de Farahat et Higman : dans le centre de l'algèbre d'Iwahori-Hecke Hn,q, si (aλµν(n,q))ν est l'ensemble des constantes de structure mises en jeu dans le produit de deux classes de conjugaison de Geck-Rouquier Γλ,n et Γµ,n, alors chaque coefficient aλµν(n,q) dépend de façon polynomiale de n et de q. Notre preuve repose sur la construction d'une limite projective des algèbres d'Hecke ; cette limite projective est inspirée de l'algèbre d'Ivanov-Kerov des permutations partielles.